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1.7电容分压器

在电压分配器电路中,电源电压或电路电压会根据各个元件的容量,平均分配到电路中的所有元件上。

电容式电压分配器电路的构造与电阻式电压分配器电路相同。但与电阻不同的是,尽管电容式电压分配器使用了反应元件,但它不受频率变化的影响。

电容是一种被动元件,用于在金属极板中储存电能。电容有两个极板,这两个极板被一种非导电或绝缘材料隔开,这种材料被称为“电介质”。

在这里,正电荷存储在一个极板上,负电荷存储在另一个极板上。

当直流电流施加到电容上时,它会完全充电。极板之间的电介质材料起到绝缘体的作用,并且它还阻止电流通过电容。

这种对电源电流通过电容的阻碍被称为电容的阻抗(XC)。电容的阻抗也以欧姆为单位进行测量。

一个完全充电的电容充当能量源,因为电容储存能量并将其释放到电路元件中。

如果将交流电流施加到电容上,那么电容会不断地通过其极板对电流进行充电和放电。在这个过程中,电容也有阻抗,其值取决于电源频率。

我们知道,存储在电容中的电荷取决于电源电压和电容的电容值。 同样地,阻抗也取决于一些参数,现在我们来看看影响电容阻抗的参数。

如果一个电容的电容值较小,那么给电容充电所需的时间就较短,即需要较小的RC时间常数。同样地,对于电容值较大的电容,RC时间常数较高。

从这一点我们可以看出,电容值较大的电容具有较小的阻抗值,而电容值较小的电容具有较大的阻抗值。即电容的阻抗与其电容值成反比。

XC∝1/C

如果施加的电流频率较低,那么电容的充电时间就会增加,这表明阻抗值较高。同样地,如果施加的电流频率较高,那么电容的阻抗就较低。

从这一点我们可以看出,电容的阻抗与频率成反比。

最后,我们可以这样说,任何电容的阻抗(XC)与频率(f)和电容值(C)成反比。

XC∝ 1/f

电容式阻抗公式

我们已经知道,电容式阻抗与电容的频率和电容值成反比。因此,阻抗的公式为

XC=1/2πfC

在这里,

  • XC = 电容的阻抗,以欧姆(Ω)为单位
  • f = 频率,以赫兹(HZ)为单位
  • C = 电容的电容值,以法拉(F)为单位
  • π = 数值常数(22/7 = 3.142)

串联电容中的电压分配

如果电容串联连接,就会计算出电容之间的电压分配。因为根据串联连接中的电容值,电容具有不同的电压值。

电容的阻抗会阻碍电流的流动,它取决于电容值和施加电流的频率。

因此,现在让我们通过计算频率和电容值,看看阻抗如何影响电容。下面的电路显示了一个电容式电压分配器电路,其中2个电容串联连接。

电容式电压分配器

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两个串联的电容分别具有10uF和22uF的电容值。这里电路电压为10V,这个电压在两个电容之间分配。

在串联连接中,所有电容上的电荷(Q)相同,但电源电压(VS)对所有电容来说并不相同。

电路电压根据电容的电容值由电容分担,即按V = Q/C的比例分配。

根据这些数值,我们需要利用电容的频率和电容值来计算每个电容的阻抗(XC)。

电容式电压分配器示例1

现在我们将计算上述图中给出的具有10V电源电压和40HZ频率的10uF和22uF电容的电压分配。

10uF电容的阻抗为:

XC1 = 1/2πfC1 = 1/(2*3.142*40*10*10^-6) = 400Ω

22uF电容的阻抗为:

XC2 = 1/2πfC2 = 1/(2*3.142*40*22*10^-6) = 180Ω

电路的总电容阻抗为:

XC = XC1 + XC2 = 400Ω + 180Ω = 580Ω

CT = C1C2/(C1+C2) = (10*22*10^-12)/(32*10^-6) = 6.88uF
XCT = 1/2πfCT = 1/(2*3.142*40*6.88*10^-6) =580Ω

电路中的电流为:

I = V/XC = 10V/580Ω = 17.2mA

现在,每个电容上的电压降为:

VC1 = I*XC1 = 17.2mA*400Ω = 6.9V
VC2 = I*XC2 = 17.2mA*180Ω = 3.1V

电容式电压分配器示例2

现在我们计算串联连接的10uF和22uF电容的电压降,它们在具有4000HZ(4KHZ)频率的10V电源电压下工作。

10uF电容的阻抗为:

XC1 = 1/2πfC1 = 1/(2*3.142*4000*10*10^-6) = 4Ω

22uF电容的阻抗为:

XC2 = 1/2πfC2 = 1/(2*3.142*4000*22*10^-6) = 1.8Ω

电路的总电容阻抗为:

XC = XC1 + XC2 = 4Ω+1.8Ω = 5.8Ω
CT = C1C2/(C1+C2) = (10*22*10^-12)/(32*10^-6) = 6.88uF
XCT = 1/2πfCT = 1/(2*3.142*4000*6.88*10^-6) = 5.8Ω

电路中的电流为:

I = V/XCT = 10V/5.8Ω = 1.72A

现在,每个电容上的电压降为:

VC1 = I*XC1 = 1.72A*4Ω = 6.9V
VC2 = I*XC2 = 1.72A*1.8Ω = 3.1V

从上述两个示例中,我们可以得出结论:较低值的电容(10uF)会充电到较高的电压(6.9V),而较高值的电容(22uF)会充电到较低的电压水平(3.1V)。

最后,两个电容的电压降之和等于电源电压(即6.9V+3.1V=10V)。这些电压值对所有频率值都相同,因为电压降与频率无关。

在两个示例中,两个电容的电压降相同,尽管频率不同。频率可以是40HZ或40KHZ,在这两种情况下,电容上的电压降都相同。

电路中流动的电流会根据频率变化。随着频率的增加,电流也会增加。对于40HZ的频率,电流为17.2mA,但对于4KHZ的频率,电流为1.72A,即随着频率从4HZ增加到4KHZ,电流几乎增加了100倍。

最后我们可以得出结论:电路中流动的电流与频率成正比(I α f)。

总结

  • 电容对电流流动的阻碍被称为电容的阻抗(XC)。这种电容阻抗受电容值、电源电压频率等参数的影响,且这些值与阻抗成反比。
  • 交流电压分配器电路会根据电容值将电源电压分配给所有电容。
  • 对于任何频率的电源电压,电容的电压降都相同,即电容上的电压降与频率无关。
  • 然而,流动的电流取决于频率,且两者成正比。
  • 但在直流电压分配器电路中,计算电容上的电压降并非易事,因为它取决于阻抗值,因为电容在完全充电后会阻止直流电流通过。
  • 电容式电压分配器电路在大型电子应用中被广泛使用。主要用于电容式触摸屏,当被人的手指触摸时,它们会改变输出电压。
  • 此外,还用于变压器中以增加电压降,通常主变压器包含低电压降芯片和元件。
  • 最后要说的是,在电压分配器电路中,电容上的电压降对所有频率值都相同。